РАДИКАЛ [від латинського radicalis – корінний] – знак операції добування кореня, який найвірогід­ніше походить від латинського слова radix – корінь. Звідси: радикальний вираз—це вираз, до складу якого входять радикали; розв'язати рівнян­ня в радикалах – означає подати корені цього рівняння за допомогою радикальних виразів з коефіцієнтів  рівняння. 

РАДІАН [від латинського radius – промінь] – одиниця вимірювання кутів. Кут в один радіан – це центральний кут, що спирається на дугу кола, довжина якої дорівнює його радіусу.  Радіан несумірний з градусом і наближено дорівнює 57°17'44". 1°  0,1745 радіанів. Словом «радіан» у друкованій праці вперше користувався Дж. Томсон (1873). 

РАДІУС [латинське radius – спиця в колесі, промінь] – відрізок прямої, що сполучає центр кола (сфери) з будь-якою його (її) точкою, а також довжина цього відрізка.

 РАЦІОНАЛЬНИЙ [від латинського ratio – розум, до­ведення, погляд, відношення] – буквально розумний, до­цільний, обгрунтований, пов'язаний з відношенням. Це слово часто зустрічається в математиці в різних термінах, наприклад: раціональні числа, раціональна точка – точка простору (площини, прямої), координати якої є раціональ­ними числами, раціональний вираз – алгебраїчний вираз, що не містить радикалів, і т. д. 

РІВНІСТЬ – форма запису твердження, що об'єкти а і b в певному розумінні рівні, за допомогою знака = (див. Знаки математичні) або саме це твердження. Пи­шуть а = b. Основні властивості рівності такі: 1) а = а (рефлективність); 2) якщо а = b, то b = а (симетричність); 3) якщо а = b і b = с, то а = с (транзитивність). У формі рівності записують рівняння. На відміну від рівнянь рівність двох буквених виразів, яка справджується при будь-яких значеннях букв з даної числової множини, на­зивають тотожністю (тоді замість знака = іноді пишуть знак ). Наприклад, 2х - 3 = 7 – рівняння, а (а + b)² = a² + 2ab + b² – тотожність.   

РІВНЯННЯ Поняття рівняння – одне з центральних понять математики як науки. Як і багато інших понять математики, воно уточнювалось і розширювалось у зв'язку з розвитком самої науки. Розглянемо дві точки зору на рівняння, які щільно між собою переплі­таються: 1) рівняння як засіб записування умови за­дачі; воно містить у своєму складі невідомі величини (одну або кілька), значення яких треба знайти, і 2) рів­няння як засіб подання та вивчення залежності між двома або кількома змінними величинами. 

РОМБ [грецьке (rhombos) – 1) будь-яке кругле або обертове тіло; 2) перекошений квадрат, ромб] – плос­кий чотирикутник, всі сторони якого рівні. Очевидно, що сторони ромба попарно паралельні, тому його можна роз­глядати як паралелограм з рівними сторонами. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні і ділять його кути по­полам. Ромб, у якого всі кути рівні, є квадрат. 

РОМБОЕДР [від ромб і грецького (hedra) – основа, поверхня, сторона] – паралелепіпед, усі грані якого є рівними між собою ромбами.

САНТИМЕТР [від латинського centum – сто і метр] – міра довжини в метричній системі мір; дорівнює сотій частині метра. 

СЕКАНС [від латинського – січу, розтинаю, secans  той, що січе, розтинає] – назва однієї з тригонометричних функцій. Секансом гострого кута a (sec а) пря­мокутного трикутника називають відношення гіпотенузи до катета, що прилягає до цього кута. 

СЕКТОР [латинське sector – той, що відсікає, відо­кремлює] – буквально вирізка. Плоским сектором нази­вають частину площини, обмежену дугою замкнутого кон­тура і сторонами кута, вершина якого лежить усередині контура; зокрема, круговий сектор – частина круга, обме­жена двома радіусами і дугою кола.

Просторовим сектором даного тіла називають його частину, обмежену поверхнею цього тіла і конічною по­верхнею, вершина якої лежить усередині тіла. Якщо да­ним тілом є куля, а вершина конуса лежить в її центрі, то сектор називають кульовим. Він утворюється обертан­ням плоского кругового сектора навколо одного з радіу­сів, що його обмежують (кульовий сектор 1-го роду). Кульовим сектором називають також тіло, утворене обертанням плоского кругового сектора навколо осі, яка лежить у площині цього сектора і має з ним тільки одну спільну точку – центр кола (кульовий сектор 2-го  роду). 

СИМВОЛІКА – система або сукупність символів, які застосовуються в певній науці або якійсь іншій ділянці людської діяльності для позначення різних об'єктів, понять або співвідношень між ними, наприклад матема­тична символіка.

СИМЕТРІЯ [грецьке (symmetria) – правильне відношення, співрозмірність]. Під симетрією в широкому значенні цього слова розуміють будь-яку правильність у будові плоскої фігури, просторового тіла, виразу, формули тощо. У геометрії симетрією називають певний тип геометричних перетворень, при якому одна точка (прообраз) за певним законом переходить у другу точку (образ). Звичайно розглядають окремо симетрію на пло­щині і симетрію в просторі, хоч вони мають багато спільного. 

СИНУС – назва однієї з основних тригонометричних функцій. Синусом гострого кута a. (sin а) в прямокутному трикутнику називають відношення катета, що лежить проти цього кута, до гіпотенузи. Синусом довільного кута а, утвореного радіусом-вектором ОМ довільної точки М (у прямокутній системі координат) з додатним напрямом осі X, називають відношення ординати цієї точки до довжини радіуса-вектора. Відповідно до иього синус кута додатний, якщо радіус-вектор розташований у І і II квадрантах, і від'ємний у III і IV. Синусом числа х називають синус кута в х радіанів. Функція у = sin x означена на всій числовій осі, періодична з най­меншим періодом 2π, непарна. Назва «синус» і історія введення цього поняття поки що остаточно не з'ясовані. Відомо, що в «Альмагесті» Птолемея (II ст. н. є.) вмі­щено таблицю хорд дуг через кожні півградуса до дуги 180°, рівнозначну таблиці синусів від 0 до 90° через кожну чверть градуса. Такі таблиці склав ще в II ст. до н. є. Гіппарх, проте вони були втрачені. Індійська книга «Сур'я Сиддханта» (300-400 р. н. є.) вже містить таблиці синусів, а не таблиці хорд. Ці таблиці були складені в зв'язку з потребами астрономії. Лінія синуса (півхорда) називалась по санскритському «ardhagiva» (по­ловина тятиви лука), оскільки сегмент і справді нагадує лук. Араби, перекладаючи математичні твори індійців, замінили слово «джіва» на «джіба» – хорда. Оскільки в арабській мові голосні часто не пишуть, то «джб» можна прочитати як «джаїб» – западина, пазуха, затока. Так і зробили європейські вчені XII ст., перекладаючи математичні твори з арабської мови на латинську мову, в якій западина, затока передається словом sinus. Є й інші гіпотези про походження цієї назви. Гадають, наприклад, що вона є скороченням латинського semirecta inscripta — півхорда. Символом sin першим почав кори­стуватись А.Жірар (перша половина XVII ст,). В Європі перші таблиці синусів склав у XV ст. Г. Пурбах. Графік функції y = sinx у прямокутній декартовій системі координат називається синусоїдою. Це нескін­ченна в обох напрямах лінія хвилястої форми. Графік синуса серед графіків інших тригонометричних функцій був побудований першим (Ж.Роберваль,  1634). 

СИСТЕМА КООРДИНАТ, або координати, – спосіб, який  дає  змогу  визначити   положення   точки  на  лінії, поверхні або в просторі за допомогою чисел (координат точки). Примітивними координатами люди користувалися з давніх часів. По суті вони були відомі Архімеду і Аполлонію. Першими координатами, які почали застосовувати систематично, були координати географічні й астроно­мічні. У XIV ст. М.Орем користувався координатами на площині для побудови графіків, називаючи сучасні абсцису і ординату довготою і широтою. Координати почали постійно застосовувати до питань геометрії на площині в XVII ст. Заслуга в установленні значення методу координат, який дає змогу перекладати задачі геометрії на мову математичного аналізу і навпаки, на­лежить Р. Декарту. Тепер координати широко застосо­вують як у математиці, так і в ряді інших наук (фізика, механіка, астрономія та ін.).

Найпростішою є система координат на прямій. Найбільш поширеною системою координат на площині є декартова система координат. Декартові   координати  в  про­сторі визначаються трьома некомпланарними осями  (найчастіше   взаємно   перпендикулярними),   які   мають   спільну   точку  – початок координат. Кожна пара осей визначає площину   координат.   Три   площини   координат  ділять  простір   на  вісім частин – октантів.   Через  кожну  точку простору   про­ходять   три    координатних   поверхні— площини,   паралельні площинам координат. Прикладами криволінійних координат у просторі є сферичні координати, циліндричні координати.

Метод координат — основа геометрії аналітичної. Він широко використовується в різних розділах математики.

Література. О. С. С м о г о р ж є в с ь к и й, Метод координат, К., «Радянська школа», 1959. 

СКАЛЯР, СКАЛЯРНА ВЕЛИЧИНА [від латинського scala – східці, scalaeris – східчастий] – так звичайно на­зивають величини, які повністю визначаються своїм числовим значенням (довжина, площа, об'єм, маса, густина, температура, час, робота тощо). Їх значення завжди можна зіставити з певною шкалою (скалою). 

                                                                     А-В  Г-З  I-Л П Р-С T-У