Народився він близько 1040 р. в персидському місті Нішапурі.

Відомостей про життя Омара Хайяма дуже мало. Відомо, що вчився і виховувався він з двома іншими юнаками, які пізніше стали відомими в Східному Арабському халіфаті. Один з них займав висо­кий пост візира при сельджуцькому султані Малік-Шаху і не раз про­понував Омару Хайяму зайняти ви­соку посаду в адміністративному управлінні. Але той завжди відмов­лявся, щоб бути вільним для занять науками і літературою.

Політична обстановка змушува­ла його багато мандрувати. Від яки­хось невідомих нам ворогів він утік до Самарканда. Працював Омар Хайям у різних містах Середньої Азії та Ірану – Ісфагані, Реї тощо. Близько   1074   р.   Хайям   написав книжку «Мемуар Омара Хайяма про алгебраїчні доведення». Того ж року він був запрошений султаном Малік-Шахом на посаду головного астронома нової обсерваторії в Ісфагані. За наказом султана Омар Хайям підготував реформу календа­ря, але вона не була проведена че­рез смерть Малік-Шаха. Виправлен­ня календаря він пропонував про­вести так: додавати сім раз підряд до кожного четвертого року встав­ний 366-й день, на восьмий раз до­давати вставний день після п'яти років. Таке літочислення, як вияви­лось, мало чим відрізняється від су­часного календаря. З математичних праць Омара Хайяма найвідоміші «Мемуар Омара Хайяма про алгеб­раїчні доведення» і «Коментарі до важких постулатів книги Евкліда». У вступі до першого твору автор дає означення алгебри як науки, ме­тою якої є визначення невідомих – як числових, так і геометричних. Хайям розглядає розв'язування тільки алгебраїчних рівнянь. Він до­кладно аналізує існування різних типів рівнянь I, II і III степеня і по­казує на прикладах їх розв'язуван­ня геометричним способом. Омар Хайям першим розробив повну і си­стематичну теорію розв'язування рівнянь III степеня за допомогою конічних перерізів. Наполегливі шу­кання математиками алгебраїчного розв'язування цих рівнянь не при­несли позитивних результатів. Чис­лові рівняння III степеня були роз­в'язані лише в XVI ст. італійськими вченими Ферро, Тарталья і Карда­не

У другому творі Хайям надає ве­ликого значення проблемі паралель­них ліній. Він пропонує замінити V постулат Евкліда іншим, який ко­лись висловив ще Арістотель: «Дві прямі, що сходяться (зближуються) одна з одною, перетинаються, і не­можливо, щоб дві прямі, які схо­дяться (зближуються), розходились у напрямі сходження». Омар Хайям бере чотирикутник, що складається з відрізка АВ, двох рівних перпен­дикулярів АС і BD, поставлених з кінців відрізка АВ і відрізка CD. Якими будуть верхні кути чотири­кутника: 1) обидва гострі, 2) тупі або 3) прямі? Після довгих мірку­вань він доводить, що верхні кути мають бути прямі, і робить висно­вок, що теорему доведено. Але це доведення було помилковим. Цей чотирикутник набув в історії мате­матики широкої популярності, його називають «чотирикутником Хайя-ма-Саккері» (Саккері — італійський учений-чернець, який у 1733 р. об­ґрунтовував доведення V постулату Евкліда на такому самому чотири­кутнику).

Омар Хайям відомий не тільки як математик, а і як письменник та поет, його літературні твори напи­сані перською мовою. Омар Хайям – класик перської і таджицької літе­ратур. У своїх рубаях (невеликих віршах) він оспівував почуття ко­хання й свободи, сумував з приводу скороминучості й недосконалості життя на землі, висміював офіційну релігію. «Рубайят» – класичний твір персько-таджицької поезії.

На українську мову твори Хайя­ма перекладав відомий учений, про­фесор Московського інституту схід­них мов А. Кримський.

Омар Хайям залишив ще твори з фізики й філософії.

Помер учений у 1123 р. У 1934 р. в Нішапурі на могилі Омара Хайя­ма споруджено монументальний обеліск-пам'ятник ученому і поету.