Мстислав Всеволодович народив­ся 10 лютого 1911 р. в сім'ї інженера-будівельника в Ризі.

Середню освіту Мстислав Всево­лодович здобув уже під час бурх­ливих революційних подій і грома­дянської війни. У 16 років він всту­пив на перший курс механіко-мате­матичного факультету Московського університету, а закінчив його в 1931 р.

Найбільше цікавили юнака меха­ніка, математика і гідротехніка. Після закінчення університету його направили на роботу до Центрального аерогідродинамічного інститу­ту (ЦАП). Цей інститут об'єднував роботу вчених і конструкторів, які працювали над створенням нових типів літаків і, зокрема, авіадви­гунів.

Пошуки в конструюванні доско­наліших двигунів треба було науково узагальнити, обґрунтувати математичними формулами. Техніка вимагала застосування математич­них методів, а на той час їх не було. Працюючи в ЦАП, Мстислав Всеволодович написав ряд видатних праць з теорії повітряних гвинтів, неусталеного руху крила, розробив теорію удару тіл об рідину та їх руху під поверхнею рідини, а також теорію течій газу.

Молодого вченого цікавили й ін­ші ще не розв'язані питання з розвитку техніки. У ЦАП він дослідив і відкрив закон коливання авіацій­них конструкцій, удосконалив спо­соби технічних розрахунків крила й хвостового апарата літака, ство­рив теорію автоколивань його но­сового колеса з пневматиком. На основі цієї теорії було запропоновано конструктивні зміни, які усували шкідливі вібрації й ударні наванта­ження, що негативно впливали на міцність шасі повітряних лайнерів.

У 26 років М. В. Келдиш був уже професором Московського універси­тету. Через два роки йому було присуджено вчений ступінь доктора наук, а ще через п'ять років його обрали членом-кореспондентом Ака­демії наук СРСР. У 36 років Мсти­слав Всеволодович став дійсним членом Академії наук СРСР, у 1960 р. –  її віце-президентом, а ще через рік – президентом. На цьому посту він перебував до 1975 р.

Важко назвати якусь галузь ме­ханіки й математики, на розвитку яких не позначилися б видатні пра­ці М. В. Келдиша. Учений вніс значний вклад у теорію функцій дійсного і комплексного змінного та розв'язування диференціальних рів­нянь. Разом з працями академіка М. О. Лаврентьєва його досліджен­ня з теорії наближень функцій комплексної змінної стали основою для створення радянської школи у цій галузі математики.

За десять років (1960-1970 pp.) учені-математики й інженери-конструктори створили зовсім нову га­лузь техніки – швидкодіючі електронно-обчислювальні машини (ЕОМ). Досягнення кібернетики знаходять все ширше, застосування не тільки в індустріальному і сільськогосподарському виробництві, а й в інших галузях суспільної прак­тики, що розвиваються на наукових засадах. Однією з таких галузей є використання в народному госпо­дарстві ядерної енергії, а також розвиток космічної техніки. Піоне­ром у теоретичній розробці цих та інших складних наукових проблем по праву можна вважати М. В. Кел­диша.

Завдяки працям видатного вчено­го та його молодших колег наші ра­кети досягають Місяця та інших планет сонячної системи, досліджують їх природу, фотографують, пе­редають по телебаченню інші відо­мості про досліджувані об'єкти, по­вертаються на Землю із зібраною інформацією.

Першу в світі орбітальну станцію «Луна-16», що доставила на Землю місячний грунт, апарат «Луна-17», який 17 листопада 1970 р. висадив на поверхню нашого супутника сконструйований інженерами «Луноход», теж створено на основі тео­ретичних обґрунтувань М. В. Келдишем складних проблем дальшого розвитку сучасної техніки.

Академік М. В. Келдиш – один з найвидатніших учених сучасності. Він поєднує в собі якості таланови­того вченого, різнобічного фахівця в провідних галузях найновішої тех­ніки та видатного організатора на­уки. Керуючи роботою численних інститутів і філіалів Академії наук СРСР, координуючи роботу Союз­них академій, президент АН СРСР (1961-1975 рр.) М. В. Келдиш спря­мовував зусилля вчених на дальший розвиток суспільних і природничих наук відповідно до вимог сучасно­сті. За його ініціативою і під його безпосереднім керівництвом радянські вчені й інженери добилися нових успіхів у розвитку фізики, ме­ханіки, атомної техніки, у викорис­танні лазерів, напівпровідників, у винайденні нових джерел і спосо­бів перетворення енергії, у створен­ні принципово нових видів пласт­мас та інших матеріалів, що пере­вищують своїми якостями природні матеріали.