Епоха Відродження характери­зується бурхливим розвитком живо­пису, музики, скульптури, архітек­тури й поезії, що почали звільняти­ся від догм католицької церкви.

У XVI-XVII ст. на основі фео­дального способу виробництва у тривалих війнах формуються націо­нальні європейські держави, розши­рюється торгівля, вдосконалюється мореплавна справа, швидко зроста­ють міста. У таких передових на той час країнах, як Франція, Англія, Нідерланди, зростає попит на інже­нерів, техніків і обчислювачів. Водночас виникає потреба науково об­грунтувати математичну практику та озброїти людей знаннями й умін­нями, які б дали змогу вдоскона­лювати технологію продуктивної праці.

Видатний художник та інженер-механік Леонардо да Вінчі, дослі­джуючи   принципи   зображувальної перспективи, розробляв питання про перетворення певних геометричних фігур у рівновеликі їм фігури, про­ектував літальні апарати, які мог­ли б діяти на основі прикладання сил людини. Він вважав математи­ку наукою, що має бути зразком строгої наукової доказовості.

Нідерландський інженер-гідравлік Сімон Стевін у 1585 р. написав працю, в якій обгрунтував потребу перейти на десяткову систему вимі­рювання, висвітлив принципи запро­вадження десяткових дробів та ви­клав правила дій з ними.

Німецький астроном і матема­тик Иоганн Кеплер, розвиваючи вчення польського астронома Коперника, вивів закони руху планет, поглибив теорію сонячних і місяч­них затемнень, склав таблиці, за якими на сто років наперед можна було обчислити положення планет у небесній сфері. Учений працював і над створенням теорії обчислення об'ємів тіл обертання.

Шотландський математик Джон Непер винайшов натуральні лога­рифми, вивів правила логарифміч­них обчислень. Його сучасник Генрі Брігс склав і видав у 1624 р. табли­ці десяткових логарифмів, витратив­ши сім років на обчислення з чо­тирнадцятьма десятковими знаками ЗО тисяч мантис. Застосування ло­гарифмічних таблиць набагато ско­ротило час, який астрономи, інже­нери та інші фахівці витрачали на розрахунки.

У першій половині XVII ст. при­скорився розвиток теоретичної ме­ханіки, ключем до якої була математика. Механіку тіл, що падають у просторі, створив видатний італій­ський астроном і математик Галілео Галілей. Учений досконало обгрун­тував коперникову геліоцентричну систему будови світу, вивів форму­лу, за якою методом інтегрування можна визначити шлях, пройдений падаючим тілом, за відомою його швидкістю, та перший почав дослі­джувати питання теорії імовір­ностей.

Розроблені Рене Декартом та його співвітчизником  – французь­ким математиком П'єром Ферма ос­нови аналітичної  геометрії  стали основою, на якій Ісаак Ньютон і Готфрід Вільгельм Лейбніц у XVII ст. незалежно один від одного вивели правила диференціювання й інтегрування змінних величин. Поряд з аналітичною геометрією створювалися й так звані проектив­на й нарисна геометрії. Основи цих дисциплін заклав французький архі­тектор і військовий інженер Жерар Дезарг. Його співвітчизник Блез Паскаль розробляв питання мате­матичного аналізу, теорію ймовір­ностей і комбінаторику, зробив важ­ливі відкриття у галузі фізики рі­дин. Учений сконструював першу лічильну машину, за допомогою якої можна було виконувати чотири арифметичні дії.

Країною, яка у XVIII-XIX ст. дала світові найбільше видатних математиків, фізиків, інженерів, бу­ла Франція. Імена цих учених: Жан Д'Аламбер, Жозеф Лагранж, П'єр
Лаплас, Гаспар Монж, Огюстен Ко­ші, Андре Ампер, Жан Фур'є, Сіме  он Пуассон, Анрі Пуанкаре та ін.
Значних успіхів у розвитку різних математичних дисциплін добилися німецькі вчені Карл Якобі, Петер Діріхле, Карл Вейєрштрасс, Георг Ріман, Георг Кантор, Давід Гіль­ берт, англійські математики Абра-хам де Муавр і Джордж Грін, шотландський математик Колін Маклорен, швейцарський – Якоб Штейнер, чеський Бернард Больцано, угорський математик Янош Больяй.

Алгебру як науку про розв'язування рівнянь було узагальнено в XIX ст. теорією Галуа. Імена видатних західноєвропейських математиків XVI-XIX ст. назавжди увійшли в історію математичних наук.